|
|
Правила и требования моделирования судовых поверхностей на основе многолетнего опыта использования системы Sea Solution
Данная статья представляет собой попытку обобщить
некоторые практические принципы моделирования
судовых поверхностей с использованием NURBS.
NURBS представление кривых и поверхностей давно уже стало стандартом компьютерного моделирования для многих отраслей промышленности. Начиная с 2000 года ведущие производители CAD систем для судостроения также поддерживают этот стандарт для представления судовой поверхности.
NURBS представление дает такие широкие возможности для моделирования как ни одно другое и, вместе с тем, NURBS имеет ряд особенностей вызывающих трудности для понимания у пользователя.
Первое с чем сталкивается пользователь при моделировании с NURBS это аппарат управления формой кривых и поверхностей. Традиционно, во всех существовавших до этого плазовых методах, управление формой кривых и поверхностей осуществлялось посредством задания точек через которые и проходила требуемая кривая или поверхность. В случае с NURBS кривая проходит только через конечные точки контрольного многоугольника. Форма кривой определятся формой контрольного многоугольника, но для того, чтобы кривая или поверхность проходила через заданную точку нужны дополнительные условия.
Долгое время основным методом моделирования судовой поверхности был метод определения сетки линий на этой поверхности. В качестве математического представления кривых использовались различные математические модели. Самым распространенным из них был сплайн – аналог гибкой рейки плазовщика. Сетка из взаимопересекающихся линий и определяла судовую поверхность. В качестве линий, как правило, использовались шпангоуты, ватерлинии и батоксы. Если в процессе работы с поверхностью возникала необходимость получения координат какой либо точки поверхности запускался алгоритм вычисления данной точки в зависимости от формы близлежащих линий. Преимуществами данного метода является работа пользователя с естественными для кораблестроителя линиями. Недостатком метода является отсутствие аналитически непрерывной ( по касательным и кривизне) поверхности. Несмотря на то что NURBS представление судовой поверхности отвечает требованиям аналитичности и гладкости, отсутствие возможности управления формой поверхности посредством прямой модификации шпангоутов, ватерлиний и батоксов может быть большой проблемой для начинающего пользователя. Кроме того, как правило, NURBS поверхность визуализируется в виде набора линий равного параметра которые мало что говорят пользователю о форме данной поверхности. Поэтому в арсенале многих NURBS моделлеров существует метод формирования поверхности проходящей через набор поперечных сечений (Cross sectional design). К сожалению, это не всегда применимо в случае судовой поверхности – невозможно описать сложные обводы, как например, носовой бульб. Одним из решений этой проблемы может являться возможность динамически отображать изменения формы сечений в процессе редактирования контрольных точек поверхности. Пользователь управляет формой поверхности посредством перемещения контрольных точек многогранника и при этом может наблюдать в динамике изменение формы сечений.
В отличие от авиационной
или автомобильной промышленности, где форма корпуса разрабатывается и
оптимизируется длительное время, сроки разработки поверхности в
судостроении очень сжатые и в этом случае важное значение для построения
судовой NURBS поверхности приобретает
оптимальное разбиение поверхности на участки. При разбиении необходимо
учитывать и ряд математических особенностей кривых и поверхностей. На
основе длительного опыта NURBS моделирования
судовой поверхности можно предложить следующие основные требования к
разбиению поверхности на участки:
- использование степени NURBS поверхностей не
выше третьей. Более высокая степень дает дополнительную гладкость
поверхности и вместе с тем увеличивает область изменения поверхности при
коррекции одной контрольной точки. Тем самым теряется свойство
локальности модификации поверхности и появляется необходимость
увеличения количества контрольных точек.
- обязательное выделение в отдельные участки поверхности поверхность
между линиями сломов. Использование математических свойств
NURBS для создания сломов внутри участка
поверхности возможно, но трудоемко для управления и практически не
поддерживается многими системами в случае необходимости передачи данных
из одной системы в другую.
- обязательное выделение участков плоского борта, плоского днища и
участков линейчатых поверхностей позволяет эффективно управлять формой
этих линий. Без выделения в отдельные участки поверхности получить
корректную линию плоского борта или днища только посредством контрольных
точек поверхности практически невозможно.
- присущее NURBS ограничение на количество
граничных линий участков поверхности ( обычно три или четыре) можно
обойти используя обрезку поверхностей При этом моделирующая поверхность
продляется за границы моделируемой области и обрезается по этим
границам.
- необходимо избегать разбиения гладких поверхностей на отдельные
участки. Стыковка таких участков как правило производится только по
первой производной и не дает необходимой гладкости. Сечения поверхности
в этом районе не будут выглядеть достаточно гладкими даже визуально.
Только в случае радиального сопряжения поверхностей стыковка допустима и
выглядит вполне естественно – в этом случае нет необходимости
выдерживать условие непрерывности вторых производных.
- сложностей с моделированием формы углов участков поверхностей можно
избежать только путем изменения формы граничных линий участка
поверхности. Контрольные точки внутри поверхности практически не могут
повлиять на углы входа сечений поверхности в окрестности угловой точки.
Следование вышеперечисленным требованиям позволяет избежать большого количества проблем при моделировании, сократить время и повысить качество поверхности.
Качество моделирования судовой поверхности – это одно из важнейших условий для более точного моделирования судовых конструкций, снижения сроков и повышения качества сборки и сварки корпуса, что в конечном результате приводит к существенному снижению затрат на строительство. Так например, гнутые листы наружной обшивки являются одними из наиболее трудоемких деталей корпуса как в изготовлении, так и при монтаже. Качество моделирования листов наружной обшивки напрямую зависит от качества моделирования судовой поверхности. В случае некачественного моделирования судовой поверхности и разверток листов, ошибки, как правило, выявляются только при сборке поэтому производственники вынуждены добавлять припуска на кромки листов обшивки и подрезать их по месту в процессе сборки. Этот процесс требует большого количества времени и о качестве монтажа и сварки говорить уже не приходится. В конечном итоге затраты на исправление брака могут во много раз превысить затраты на моделирование. Идеальным является моделирование листов обшивки без припусков, но при этом качество судовой поверхности должно быть безупречным.
Таким образом, контроль качества поверхности является одной из наиболее важных составляющих в любой системе моделирования судовой поверхности. Качество получаемой поверхности напрямую зависит от того, насколько развиты в системе средства контроля. До последнего времени качество судовой поверхности проверялось визуально по вычерченным в большом масштабе сечениям корпуса и было трудоемким процессом. Приходилось вычерчивать, вносить изменения и вычерчивать повторно по несколько раз. Скорость работы при этом определялась только быстродействием плоттера. Во многих современных системах основанных на NURBS существуют средства контроля формы моделируемой поверхности на основе визуализации гауссовой кривизны поверхности. Это не всегда применимо в случае судовой поверхности так как мало что говорит специалисту о приемлемости формы сечений корпуса судна. Иногда поверхность судна, вполне приемлемая по гауссовой кривизне, дает недопустимые перегибы на конструктивных сечения корпуса. Таким образом увеличивается вероятность ошибок при моделировании поверхности и снижается качество. Тоже самое можно можно сказать о визуализации закрашенных поверхностей. Закрашенная поверхность всегда выглядит гораздо лучше чем есть на самом деле.
Можно перечислить несколько
основных средств контроля качества судовой поверхности, благодаря
которым можно избежать постоянной распечатки чертежа на бумагу:
- визуализация гауссовой кривизны. Несмотря на неоднозначность и не
очевидность представления судовой поверхности позволяет выявить
проблемные зоны.
- визуализация радиусов кривизны кривых, сечений и поверхностей. В
настоящее время является одним из основных средств контроля для многих
судостроительных систем. Визуализация именно графиков радиусов кривизны
( а не кривизны) позволяет контролировать наиболее проблемные районы
кривых – районы с кривизной близкой к нулю.
- визуализация точек перегиба кривых, линий перегиба поверхностей и
сечений. Позволяет наиболее наглядно
представить форму поверхности, закон изменения формы сечений
поверхности. Показывает районы бухтин и излишнюю волнистость даже между
сечениями поверхности.
- динамическое изменение формы линий перегиба и кривизны при изменении
формы поверхности. Наиболее удобно для
сглаживания поверхности в ручном режиме при изменении положения
контрольных точек. Пользователь видит не только как изменяется форма
сечений поверхности, но и радиусы кривизны и линии перегиба.
- визуализация линий и сечений в сжатом виде по одной из координат.
Очень важное свойство для моделирования
поверхностей сильно вытянутых по одной из координат. Как например
поверхности крыльев, килей яхт или пера руля. Особенно если система
позволяет редактирование контрольных точек поверхности в этом режиме.
Это также очень полезное свойство для контроля притыкания линий сечений
к плоскому борту, плоскому днищу, контроля стыковки носового и кормового
участков поверхностей на миделе. Сжатие модели по одной из координат
аналогично визуальной проверке формы кривых на чертеже если смотреть
вдоль кривой и, при этом, уровень глаз наблюдателя находится чуть выше
уровня стола. Если в сжатом виде модель выглядит гладкой, то в
нормальном виде будет выглядеть только лучше.
- автоматический контроль отклонений от исходных данных. В некоторых
случаях, когда необходимо добиться высокой
степени приближения моделируемой поверхности к исходной требуется
постоянный контроль отклонений от исходных точек. Это особенно важно
если требуется восстановить поверхность уже существующего судна для
ремонта или переоборудования. В таких случаях критерием качества
поверхности является минимизация отклонений от исходных данных.
Применение описанных выше средств контроля качества поверхности позволяет полностью отказаться от вывода чертежей на бумажные носители, сократить время моделирования в несколько раз и значительно повысить качество моделируемой поверхности.
Описанные в этой статье правила и требования базируются на основе многолетнего опыта использования системы Sea Solution. Ввиду общности математического представления кривых и поверхностей все это применимо и для большинства других систем использующих в своей основе NURBS.
Суммируя все вышесказанное
можно выделить несколько основных стадий проектирования судовой
поверхности:
- анализ формы моделируемой поверхности и выбор разбиения на участки.
Очень важный момент при создании поверхности. От оптимальности разбиения
на участки поверхности зависит трудоемкость моделирования и качество
поверхности.
- задание участков поверхности с минимальным набором контрольных точек,
приближение формы поверхности к исходным данным и распределение
контрольных точек. В качестве исходных данных могут быть как ваше
представление о форме поверхности, если корпус проектируется “с нуля”
или линии предварительного теоретического чертежа или точки плазовой
книги.
- увеличение количества контрольных точек, определение линий перегибов
по шпангоутам ватерлиниям и батоксам, более точное приближение к
исходным данным. На этой стадии необходимо постараться минимизировать
отклонение от исходных данных и вместе с тем определить корректное
расположение линий перегибов. То есть исключить ошибки присутствующие в
первоначальных исходных данных.
- минимизация кривизны ватерлиний шпангоутов и батоксов. На этой
финальной стадии необходимо добиться приемлемой гладкости линий сечений.
Это итерационный процесс и, как правило, достаточно небольшого
перемещения контрольных точек для удовлетворения требований гладкости. В
процессе сглаживания необходимо также контролировать положение линий
перегиба.
Следуя этой технологии и используя систему Sea Solution за последние пять лет только в компании Steelcad Consultants AS было смоделировано более 200 поверхностей корпусов судов различного типа. Большинство из них использовались при постройке судна и показали высокое качество поверхности и разверток разверток листов обшивки. Эта статья – лишь небольшая часть накопленного практического опыта, но и она может быть полезна как начинающим пользователям, так и специалистам в области моделирования с NURBS.
А.
Алексанов
Alex@steelcad.no
Steelcad Consultantas AS
Norway, 20.10.2003
Рис.1 Пример разбиения носовой оконечности судна-снабженца на участки
поверхности. Основная поверхность выполнена за одни участок и образована
линией плоского днища, линией радиуса скулы, линией плоского борта
переходящей в линию палубы и линией диаметрального батокса ( голубые
линии). В районе верхней палубы поверхность продлена за линию слома
борта и обрезана вертикальной поверхностью фальшборта (красная линия).
Рис.2 То же после обрезки поверхностей.
Рис.3 Окончательный вариант поверхности имеет разбиение 32х32
контрольные точки. Степень поверхности – 3.
Рис.4 Пример особой точки в углу участка поверхности. Линия плоского
днища и линия плоского днища образуют локальную плоскость в районе
угловой точки поверхности. Угол входа шпангоута в районе угловой точки
определяется как угол наклона линии пересечения данной локальной
плоскости и плоскости шпангоута. При этом воздействовать на угол входа
шпангоута можно только изменяя конфигурацию граничных линий поверхности.
В данном случае угол притыкания линии плоского борта и линии
диаметрального батокса.
Рис.5 Пример радиального сопряжения кормового транца траулера.
Рис.6 Пример радиального сопряжения транца судна – кабелеукладчика.
Рис.7 Пример участка поверхности без выделения линии плоского борта. На
форму батоксов в районе плоского борта практически невозможно оказать
никакого влияния.
Рис.8 Пример поверхности с линией плоского борта. Форма батоксов,
близких к плоскому борту повторяет форму линии плоского борта.
Рис.9 Пример неудачного разбиения носовой поверхности. Вертикальная
светло-зеленая линия является границей двух участков. При этом удалось
добиться только гладкости по касательным, но не по кривизне. В конечном
итоге линии все равно выглядели недостаточно гладкими.
Рис.10 Пример распределения контрольных точек на проекции корпус и
визуализации линий перегиба шпангоутов. Ввиду того что используется
NURBS третьей степени линия перегибов не
является гладкой.
Рис.11 Визуализация радиусов кривизны шпангоутов в районе перехода скулы
в цилиндрическую вставку. Видны локальные уплощения шпангоутов.
Рис.12 Тоже после запуска автоматической процедуры сглаживания.
Рис.13 Визуализация сжатой модели по координате X.
Коэффициент сжатия – 0.1. Визуальный контроль гладкости сопряжения двух
участков поверхности в районе миделя.
Рис.14 Тоже без сжатия. Визуальный контроль невозможен.
Главная Новости Судостроительные САПР САПР на практике Статьи Ссылки